答：根据《最高人民法院关于贯彻执行<中华人民共和国民法通则>若干问题的意见（试行）》第二十二条规定：“监护人可以将监护职责部分或者全部委托给他人。因被监护人的侵权行为需要承担民事责任的，应当由监护人承担，但另有约定的除外；被委托人确有过错的，负连带责任。”刘伟把父亲交给老年公寓托养，实施监护责任转移，老年公寓作为监护人，应当正确履行监护职责。民法通则第十八条第三款规定:“监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。”老年公寓知道老人年纪大且患有疾病，让其单独下楼梯，表明其未尽到安全保障和护理服务的义务，存在过错。所以，老年公寓应赔偿老人的医疗费等损失。

　　（俞为鹏）